Prisen skal gå til en yngre forsker, som udfører excellent forskning på AAU, og for priskomiteen var der in-gen tvivl om, at det krav opfylder Morten Nielsen til fulde. Senest bevist med hans doktorafhandling ”Aspects of Nonlinear Approximation with Dictionaries”, som blev forsvaret sidste år. Afhandlingens forskningsområde er ikke-lineær approximationsteori, som er en del af matematisk analyse.
Årets prismodtager har med sin afhandling ydet et væsentligt bidrag til international frontforskning, som ikke alene er af stor vigtighed inden for matematikken, men man kan også allerede se praktiske anvendelser, baseret på hans arbejder. Hans resultater anvendes bl.a. inden for ingeniørvidenskab, hvor det handler om at repræsentere signaler af forskellig type. Området kaldes Compressive Sensing, og det giver mulighed for enten at fange uhyre fine detaljer i et signal eller at kunne repræsentere et signal rimeligt fornuftigt med meget få datapunkter. Dette kan få stor betydning inden for signalbehandlende elektronik, fx mobiltelefoner, tv-apparater og bilelektronik, hvor nogle af teknikkerne, som Morten Nielsen har været med til at udvikle, giver mulighed for en reduktion af energiforbruget i næsten alle former for elektronik. Dette område er endnu i sin vorden, men nogle af Morten Nielsens arbejder er allerede højt anerkendte via et ekstremt stort antal citationer.
Doktorafhandlingen udgør hans forskning gennem de seneste 10 år, samlet i 15 artikler, som alle er blevet publiceret og allerede i rigt målt er blevet citeret og anvendt. Kort fortalt handler afhandlingen om, hvor-dan en funktion, som fx kan repræsentere et lydsignal eller et billede, effektivt kan repræsenteres ved hjælp af et såkaldt funktionsbibliotek bestående af en klasse af funktioner med pæne strukturelle egenskaber. Morten Nielsen har givet svar på en række dybereliggende matematiske spørgsmål relateret til sådanne effektive repræsentationer. Det er ofte meget dybe og svære resultater opnået dels ved at kombinere teknikker og resultater fra forskellige områder af matematisk analyse, dels ved at udvikle helt nye teknikker. Et af de centrale temaer er studiet af såkaldte redundante funktionsbiblioteker, hvor Morten Nielsen er førende inden for området. Ved en meget elegant konstruktion er det lykkedes ham at vise, hvor grænserne for denne teori går. Især disse resultater har sat retningen for andre forskeres fortsatte arbejde inden for approksimationsteori.
Foruden doktorafhandlingen har Morten Nielsen i løbet af samme periode fået publiceret 25 fagfællebedømte artikler i væsentlige tidsskrifter og må karakteriseres som særdeles forskningsaktiv.
Morten Nielsen begyndte allerede i starten af 1990’erne at interessere sig for et nyt element i den matematiske forskning, de såkaldte wavelet-algoritmer, både på AAU og på universiteter i USA. Wavelet er et af de matematiske hovedværktøjer, der ligger bag mange former for billedbehandling, fx bag jpg-formatet og komprimering af lyd i fx mobiltelefoner. Hans forskning knytter således an til billedkompression og dermed til problemet med at opløse et kompliceret billedsignal. Dette indeholder som udgangspunkt langt flere informationer, end vi både kan rumme og har brug for, og derfor er det nødvendigt at komprimere signalet. Men hvor meget kan der skæres fra eller undlades at transportere, uden at vi samtidig mister fornemmelsen af at se et billede? Det er netop nogle af de underliggende matematiske formler herfor, som prismodtageren har interesseret sig for. Han indfører en afstand til det oprindelige billede og foretager en tilnærmelse, kaldet en approksimation. Jo tættere på, jo mere ’koster’ det. Derfor går det ud på matematisk at finde dynamikken, hvor man kan sammenholde tilnærmelse til pris, og det går ud på, at disse tilnærmelser kan foretages systematisk.
Aktuelt er Morten Nielsen bl.a. forskningsleder på et projekt, som er langt fremme med at udvikle et billedbehandlingsprogram, der på basis af matematiske modeller og multiskala-opløsning af et digitalbillede af et maleri kan være med til at afsløre forfalskede malerier.
Morten Nielsens forskning er grundforskning med et klart anvendt perspektiv for øje. Men han er ikke begejstret for ”fra tanke til faktura”-mantraet. Som han siger, kender han ikke til matematisk forskning i det seneste århundrede, som ikke har fundet en anvendelse. Faktisk blev hele det matematiske grundlag for internettet allerede skabt mellem 1910 og 1920. Der kunne man bestemt ikke vide, hvad fakturaen skulle lyde på, men forskningen blev udført alligevel. Et skoleeksempel på, at det er godt ikke at tænke snævert anvendelsesorienteret. Derfor kunne han også godt tænke sig, at den noget udsultede danske matematiske grundforskning fik større bevågenhed og dermed flere forskningskroner, fordi det med garanti skaber grundlag for fremtidig vækst, selv om nytteperspektivet umiddelbart kan være svært at få øje på.
Allerede som studerende ved Institut for Matematiske Fag udviste Morten Nielsen bemærkelsesværdige evner for matematik. Til sit speciale valgte han selv at sætte sig ind i og give en selvstændig præsentation af en af de vigtigste artikler i matematisk analyse, L. Carlesons artikel fra 1966 om konvergens af Fourier rækker. Det er en notorisk svært tilgængelig artikel, men Morten Nielsen lavede på egen hånd en fremragende præsentation af disse resultater.
Som ph.d.-studerende fortsatte han i samme stil og kastede sig over et af de sværeste problemer inden for wavelet teorien. Den fremragende ph.d.-afhandling førte til, at han blev valgt af gruppen i approksimationsteori ved University of South Carolina, regnet som en af de allerbedste inden for området, som en af deres postdocs.
Morten Nielsen stammer fra Aalborg, tog direkte på AAU fra gymnasiet, og efter en kort omvej af ingeniørstudiet kørte han ind på matematik og blev 5 år senere, i 1996, kandidat. Sit ph.d.-studium tog han ved Washington University i St. Louis, USA. Efter yderligere 3 år som post.doc. ved University of South Carolina vendte han i 2002 tilbage til et lektorat på AAU. I 2010 blev han professor ved Aalborg Universitet.
Yderligere oplysninger:
• Professor Morten Nielsen, Institut for Matematiske Fag, AAU, tlf. 99 40 88 64 eller mnielsen@math.aau.dk
• Professor Jesper Møller, Institut for Matematiske Fag, medlem af priskomiteen, tlf. 99 40 88 63
• Generel pressekontakt og billeder: Alice Bonde, AAU Kommunikation, tlf. 99 40 94 92 eller ab@adm.aau.dk
• Hent foto af Morten Nielsen i trykkvalitet. Morten Nielsen portræt og Morten Nielsen ved doktorforsvar
