Jon Johnsen forsvarer afhandling i matematisk analyse

Lige siden Newtons tid har matematikere arbejdet med at forstå den indre logik i differential-ligninger. Når Jon Johnsen fredag forsvarer sin doktorafhandling på Aalborg Universitet, præsenterer han ny viden om et af matematikkens store teoriområder.

Lagt online: 14.06.2011

De fleste med en matematisk studentereksamen i bagagen husker formentlig at have været gennem de mange timer med differential-regning. Sværhedsgraden i gymnasietidens opgaver er dog ingenting ved siden af det, der fredag bliver præsenteret ved et af årets doktorforsvar på Aalborg Universitet. Lektor Jon Johnsen fra Institut for Matematiske Fag forsvarer her en afhandling, der udforsker et hidtil ikke belyst felt inden for den teoretiske gren, der kaldes matematisk analyse.

Jon Johnsen voksede op i Slagelse og blev student fra Slagelse Gymnasium, inden han søgte ind på matematik-uddannelsen på Københavns Universitet. Herfra tog han også sin ph.d.-grad i 1993, og efter nogle år som forsker og underviser på universiteter i Tyskland og Frankrig blev han i 1998 ansat på Aalborg Universitet. De seneste år har han blandt andet arbejdet på sin doktorafhandling inden for partielle differential-ligninger, som har været et stort forskningsområde siden Isaac Newtons tid for 300 år siden. De regler, gymnasieelever møder i undervisningen, har været velbeskrevne i flere århundreder, men der er også områder af matematisk analyse, man endnu ikke forstår fuldt ud. Jon Johnsens teoretiske forskning handler således om at forstå (visse) egenskaber ved løsninger af differential-ligninger.

- Det er tilfredsstillende at være i stand til at behandle et vanskeligt område og nå nogle resultater, hvor andre har indstillet arbejdet. Som udgangspunkt er det meget teoretisk, men nogle gange viser det sig i løbet af nogle år, at resultaterne har direkte anvendelse et sted. Andre gange kan der gå 50 år eller mere, inden den nye matematiske viden finder en naturlig anvendelse, forklarer Jon Johnsen.

Et af de klassiske eksempler, hvor matematik er startet som rendyrket teori, men pludselig har fundet anvendelse, handler om talteori og kortlægningen af primtal, som kom til at danne grundlag for verdens første computer og blev udgangspunktet for kodningsteori og kryptering. Jon Johnsens primære forskningsfelt, der præsenteres ved doktorforsvaret fredag den 17. juni, er studiet af differential-ligninger, særligt med partiel differentiation, hvor man har funktioner af flere variable, som man kan differentiere i forskellige retninger. Johnsen har arbejdet med at udvikle det værktøj, der hedder pseudodifferential-operatorer af type 1,1.

Lektor Jon Johnsen bor i Støvring, og når arbejdet med afhandlingen og doktorforsvaret er endeligt afsluttet, skal han blandt andet fortsætte samarbejdet med to ph.d.-studerende, som han er vejleder for på Aalborg Universitets Institut for Matematiske Fag.

Yderligere informationer: